Биномиальное распределение, распределение вероятностей числа появлений некоторого события при повторных независимых испытаниях. Если при каждом испытании вероятность появления события равна р, причём 0 £p £ 1, то число m появлений этого события при n независимых испытаниях есть случайная величина, принимающая значения m = 1, 2,.., n с вероятностями

где q = 1 — p, a  — биномиальные коэффициенты (отсюда название Биномиальное распределение). Приведённая формула иногда называется формулой Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия величины m, имеющей Биномиальное распределение, равны М (m) = np и D (m) = npq, соответственно. При больших n, в силу Лапласа теоремы, Биномиальное распределение близко к нормальному распределению, чем и пользуются на практике. При небольших n приходится пользоваться таблицами Биномиальное распределение

 

  Лит.: Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965.