Обобщение

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ОА ОБ ОВ ОГ ОД ОЖ ОЗ ОИ ОЙ ОК ОЛ ОМ ОН ОО ОП ОР ОС ОТ ОУ ОФ ОХ ОЦ ОЧ ОШ ОЩ ОЯ
ОБА
ОБВ
ОБГ
ОБД
ОБЕ
ОБЁ
ОБЖ
ОБЗ
ОБИ
ОБК
ОБЛ
ОБМ
ОБН
ОБО
ОБР
ОБС
ОБТ
ОБУ
ОБХ
ОБШ
ОБЩ
ОБЪ
ОБЫ
ОБЬ
ОБЯ

Обобщение, форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему, которой обычно соответствует и переход на более высокую ступень абстракции. Пример: переход от наблюдения над совокупностями индивидуализированных объектов к мысленному их разбиению на классы равночисленных совокупностей и далее к понятию натурального числа.

  Обобщение — одно из важнейших средств научного познания, позволяющее извлекать общие принципы (законы) из хаоса затемняющих их явлений, унифицировать и в «единой формуле» отождествлять множества различных вещей и событий.

  По семантико-гносеологическому содержанию Обобщение делятся на два основных типа: 1) порождающие новые семантические единицы (концепты), т. е. такие понятия, законы, принципы и теории, которые не детерминируются исходным семантическим полем (первичной семантикой), и 2) не порождающие таковых. Последние могут давать лишь новые варианты старых значений; они имеют более простую структуру сравнительно с первыми и часто являются их предельными случаями. Ко 2-му типу, в частности, принадлежат: экстраполяция (например, распространение квантовой интерпретации закона теплового излучения Планка на область световых явлений, позволившее объяснить фотоэффект), неполная индукция (например, распространение на все вещества известного из опыта свойства ряда веществ находиться в трёх агрегатных состояниях) и "-обобщение чистой логики предикатов, являющееся по существу синонимич. переходом от А (х) к "xA (x), где условие А (х) мыслится в интерпретации всеобщности. К 1-му типу относятся все т. н. теоретические Обобщение, или Обобщение через абстракцию, которым в познании соответствует переход от абстракции n-го порядка к абстракциям более высокого порядка, В частности, это естественное для логики Обобщение посредством замены постоянных переменными, позволяющее выделять «в чистом виде» такие сущности, как «свойство» и «отношение»; это — Обобщение на основе идеализированного эксперимента, наводящего на умозрительные принципы, подобные принципу инерции или принципу относительности, а также Обобщение через отождествление по свойству, позволяющее выявить общую сущность по-разному воспринимаемых явлений например то что магнетизм, электричество и свет суть лишь разные проявления электромагнитного поля. К 1-му типу относится и "-обобщение прикладной логики («правило Локка», широко применяемое в практике математических доказательств, когда при переходе от частного значения х ко всем х в интервале абстракции отождествления обеспечивается сохранение истинности предиката, установленного для частного значения. Это всегда возможно, если истинность предиката зависит не от частного значения х, а только от определяемой соответствующим отождествлением области его изменения — от класса абстракции, обобщённым представителем которого (эталоном) служит в этом случае данное частное значение (см. Абстракции принцип). При этом, в отличие от "-обобщения чистой логики, возникает и новый семантический контекст Обобщение: первоначальная условная интерпретация посылки заменяется интерпретацией всеобщности, а относимое к содержанию частного значения понятие класса абстракции входит в содержание подкванторной переменной, делая квантор ограниченным. Но в тех случаях, когда класс абстракции совпадает с универсальным классом, "-обобщенис прикладной логики переходит в "-обобщение чистой логики.

  Исторически процесс развития понятий и теорий выражается в приращении знания посредством цепей обобщений, звеньями которых служат Обобщение 1-го или 2-го типов. В цепях Обобщение отражаются последовательные связи сущностей 1-го с сущностями 2-го, 3-го и так далее порядков. Эти связи различны, и в зависимости от их характера им соответствуют или цепи Обобщение с сохраняющейся семантикой исходных концептов или, напротив, изменяющие первичную семантику. Примером может служить последовательное Обобщение понятия числа путём построения систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Для этой цепи, сохраняющей первичную семантику, характерны такие расширения исходной области, которые удовлетворяют принципу постоянства формальных законов, согласно которому законы операций, определяемых для элементов исходной области, при всех последующих её расширениях должны сохраняться и для новых элементов. Эта цепь, однако, не может быть сколь угодно продолжаемой. Уже арифметика трансфинитных количественных чисел не удовлетворяет вышеназванному принципу, но возникающий при этом переход к общему понятию количественного числа приводит и к новому пониманию арифметики натуральных чисел как арифметики мощностей конечных множеств. Примером цепи Обобщение 2-го вида может служить переход от классической логики к интуиционистской (см. Логика), а также последовательный переход от классической механики к релятивистской механике и общей теории относительности. В подобных переходах более общая теория может иметь законченную формулировку независимо от менее общей, но она должна содержать в себе последнюю в качестве предельного случая, что составляет основное содержание принципа соответствия для цепей Обобщение с изменяющейся первичной семантикой.

 

  Лит.: Пойа Д., Математика и правдоподобные рассуждения, пер. с англ., М., 1957; Давыдов В. В., Виды обобщения в обучении, М., 1972; Сачков Ю. В., Процессы обобщения в синтезе знаний, в кн.: Синтез современного научного знания, М., 1973, с. 421—46; Матюшкин А. М., Новосёлов М. М., Виды обобщения и проблемы психологии обучения, «Вопросы психологии», 1974, № 2.

  Ф. В. Лазарев, М. М. Новосёлов.

 

Так же Вы можете узнать о...


Бзыбский хребет, Бзипский, горный хребет южного склона Большого Кавказа в Абхазской АССР.
Ботанические карты, карты, отображающие состав, особенности географического распространения флоры, растительности или растительных ресурсов.
Вагнера закон (официальное название National Labor Relations Act — Национальный закон о трудовых отношениях) в США, закон о регулировании трудовых отношений, принятый 5 июля 1935.
Весляна, Веслена, 1) река в Коми-Пермяцком национальном округе Пермской области РСФСР, левый приток верхней Камы.
Волгореченск, посёлок городского типа в Костромской области РСФСР.
Газоразрядные приборы, то же, что ионные приборы.
Герлаховски-штит (Gerlachovsky stit), горная вершина в хребте Татры, в Западных Карпатах, наиболее высокая в Чехословакии и во всей системе Карпат.
Гомологических рядов закон изменчивости, разработанный советским учёным Н.
Гуер Олдржих Гуер (Hujer) Олдржих (25.11.1880, Пацержице, — 1942), чешский языковед, член Чешского королевского научного общества, член Чешской АН (1924).
Деперье Бонавантюр Деперье (Desperiers, Des Periers) Бонавантюр (около 1500, Арне-ле-Дюк, Бургундия, — 1543 или 1544), французский писатель-гуманист.
Добротности измеритель, куметр, радиоизмерительный прибор для определения добротности колебательных контуров, катушек индуктивности, конденсаторов, а также для измерения индуктивности, ёмкости, омических потерь в катушках индуктивности, тангенса угла потерь конденсаторов.
Епифаний Премудрый (г. рождения неизвестен — умер 1420), русский писатель, монах.
Захли, город в Ливане, административный центр мухафазы Бекаа.
Изолированный мозг (изолированная голова животного), мозг (или голова), полностью отделённый от организма и тем не менее некоторое время сохраняющий жизнедеятельность в определённых условиях, приближающихся к физиологическим.
Иссык-Кульская котловина, горная котловина в Тянь-Шане, в Киргизской ССР.
Кант Минна Кант (Canth) Минна (псевдоним; настоящее имя Ульрика Вильхельмина, урожденная Ионсон: Johnson) (19.
Квиринг Эммануил Ионович [1(13).9.1888 — 26.
Княжество, монархическое государственное образование, во главе которого стоит князь; К.