Эйлера формулы
Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
|
|
| ЭЙА |
| ЭЙБ |
| ЭЙВ |
| ЭЙГ |
| ЭЙД |
| ЭЙЕ |
| ЭЙЗ |
| ЭЙК |
| ЭЙЛ |
| ЭЙМ |
| ЭЙН |
| ЭЙР |
| ЭЙС |
| ЭЙТ |
| ЭЙФ |
| ЭЙХ |
| ЭЙШ |
| ЭЙЮ |
Эйлера формулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером.
1) Эйлера формулы, связывающие тригонометрические функции с показательной (1743): eix = cos х + i sin х, 
, 
.
2) Эйлера формулы, дающая разложение функции sin х в бесконечное произведение (1740): 
.
3) Тождество Эйлера о простых числах: 
,
где s = 1, 2,..., и произведение берётся по всем простым числам р.
4) Тождество Эйлера о четырёх квадратах: (a2 +b2+ c2 + d2)(p2 + q2 + r2 + s2 = x2+y2+z2+t2, где 
, 
, 
, 
.
5) формула Эйлера о кривизнах (1760): 
.
Она даёт выражение кривизны 1/R любого нормального сечения поверхности через её главные кривизны 1/R1 и 1/R2 и угол j между одним из главных направлений и данным направлением.
Эйлеру принадлежит также Эйлера—Маклорена формула суммирования, Эйлера—Фурье формулы для коэффициентов разложений функций в тригонометрические ряды.
Лит. см. при ст. Эйлер.
|
Так же Вы можете узнать о... Тарпан, европейская дикая лошадь (Equus caballus gmelini), подвид домашней лошади. Теучеж Цуг Алиевич Теучеж Цуг (Тагир) Алиевич [3(15).8.1855, аул Габукай, ныне Теучежхабль Адыгейской АО, — 26. Точность (в автоматич. управлении) Точность системы автоматического управления, одна из важнейших характеристик систем автоматического управления (САУ), определяющая степень приближения реального управляемого процесса (УП) к требуемому. Туристская база, в СССР учреждение для организации размещения, питания и культурно-бытового обслуживания туристов и экскурсантов, а также для выполнения мероприятий, предусмотренных планами туристских маршрутов. Уолгрина берег (Walgreen Coast), в Западной Антарктиде, восточная часть побережья моря Амундсена между 100 и 108° западной долготы. Федоренко Николай Трофимович [р. 27.10(9.11). Фома Аквинский, Фома Аквинат (Thomas Aquinas) (1225 или 1226, замок Роккасекка близ Акуино, Южная Италия, – 7. Хайдар Али (1722 — 7.12.1782, около Читтура, Карнатик), правитель индийского государства Майсур, организатор сопротивления английским завоевателям на Ю. Хожув (Chorzow), город на Ю. Польши, в Катовицком воеводстве. Цератозавр (Ceratosaurus), род вымерших пресмыкающихся подотряда теропод надотряда динозавров. |
|