Масса, физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Соответственно различают Масса (физ. величина) инертную и Масса (физ. величина) гравитационную (тяжёлую, тяготеющую).

  Понятие Масса (физ. величина) было введено в механику И. Ньютоном. В классической механике Ньютона Масса (физ. величина) входит в определение импульса (количества движения) тела: импульс p пропорционален скорости движения тела v,

  p = mv .  (1)

  Коэффициент пропорциональности — постоянная для данного тела величина m — и есть Масса (физ. величина) тела. Эквивалентное определение Масса (физ. величина) получается из уравнения движения классической механики

  f = ma .  (2)

  Здесь Масса (физ. величина) — коэффициент пропорциональности между действующей на тело силой f и вызываемым ею ускорением тела a. Определённая соотношениями (1) и (2) Масса (физ. величина) называется инерциальной массой, или инертной массой; она характеризует динамические свойства тела, является мерой инерции тела: при постоянной силе чем больше Масса (физ. величина) тела, тем меньшее ускорение оно приобретает, то есть тем медленнее меняется состояние его движения (тем больше его инерция).

  Действуя на различные тела одной и той же силой и измеряя их ускорения, можно определить отношения Масса (физ. величина) этих тел: m₁ : m₂ : m₃ ... = a₁ : a₂ : a₃ ...; если одну из Масса (физ. величина) принять за единицу измерения, можно найти Масса (физ. величина) остальных тел.

  В теории гравитации Ньютона Масса (физ. величина) выступает в другой форме — как источник поля тяготения. Каждое тело создаёт поле тяготения, пропорциональное Масса (физ. величина) тела (и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами, сила которого также пропорциональна Масса (физ. величина) тел). Это поле вызывает притяжение любого другого тела к данному телу с силой, определяемой Ньютона законом тяготения:

  ,  (3)

где r — расстояние между телами, G — универсальная гравитационная постоянная, a m₁ и m₂ — Масса (физ. величина) притягивающихся тел. Из формулы (3) легко получить формулу для весаР тела массы m в поле тяготения Земли:

  Р = m· g .  (4)

Здесь g = G· M/r² — ускорение свободного падения в гравитационном поле Земли, а r»R — радиусу Земли. Масса (физ. величина), определяемая соотношениями (3) и (4), называется гравитационной массой тела.

  В принципе ниоткуда не следует, что Масса (физ. величина), создающая поле тяготения, определяет и инерцию того же тела. Однако опыт показал, что инертная Масса (физ. величина) и гравитационная Масса (физ. величина) пропорциональны друг другу (а при обычном выборе единиц измерения численно равны). Этот фундаментальный закон природы называется принципом эквивалентности. Его открытие связано с именем Г. Галилея, установившего, что все тела на Земле падают с одинаковым ускорением. А. Эйнштейн положил этот принцип (им впервые сформулированный) в основу общей теории относительности (см. Тяготение). Экспериментально принцип эквивалентности установлен с очень большой точностью. Впервые (1890—1906) прецизионная проверка равенства инертной и гравитационной Масса (физ. величина) была произведена Л. Этвешем, который нашёл, что Масса (физ. величина) совпадают с ошибкой ~ 10^-8. В 1959—64 американские физики Р. Дикке, Р. Кротков и П. Ролл уменьшили ошибку до 10^-11, а в 1971 советские физики В. Б. Брагинский и В. И. Панов — до 10^-12.

  Принцип эквивалентности позволяет наиболее естественно определять Масса (физ. величина) тела взвешиванием.

  Первоначально Масса (физ. величина) рассматривалась (например, Ньютоном) как мера количества вещества. Такое определение имеет ясный смысл только для сравнения однородных тел, построенных из одного материала. Оно подчёркивает аддитивность Масса (физ. величина) — Масса (физ. величина) тела равна сумме Масса (физ. величина) его частей. Масса (физ. величина) однородного тела пропорциональна его объёму, поэтому можно ввести понятие плотности — Масса (физ. величина) единицы объёма тела.

  В классической физике считалось, что Масса (физ. величина) тела не изменяется ни в каких процессах. Этому соответствовал закон сохранения Масса (физ. величина) (вещества), открытый Масса (физ. величина) В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье. В частности, этот закон утверждал, что в любой химической реакции сумма Масса (физ. величина) исходных компонентов равна сумме Масса (физ. величина) конечных компонентов.

  Понятие Масса (физ. величина) приобрело более глубокий смысл в механике спец. теории относительности А. Эйнштейна (см. Относительности теория), рассматривающей движение тел (или частиц) с очень большими скоростями — сравнимыми со скоростью света с»3×10¹⁰см/сек. В новой механике — она называется релятивистской механикой — связь между импульсом и скоростью частицы даётся соотношением:

    (5)

  При малых скоростях (v << с) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv. Поэтому величину m₀ называют массой покоя, а Масса (физ. величина) движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v:

    (6)

Имея в виду, в частности, эту формулу, говорят, что Масса (физ. величина) частицы (тела) растет с увеличением её скорости. Такое релятивистское возрастание Масса (физ. величина) частицы по мере повышения её скорости необходимо учитывать при конструировании ускорителей заряженных частиц высоких энергий. Масса (физ. величина) покоя m₀ (Масса (физ. величина) в системе отсчёта, связанной с частицей) является важнейшей внутренней характеристикой частицы. Все элементарные частицы обладают строго определёнными значениями m₀, присущими данному сорту частиц.

  Следует отметить, что в релятивистской механике определение Масса (физ. величина) из уравнения движения (2) не эквивалентно определению Масса (физ. величина) как коэффициент пропорциональности между импульсом и скоростью частицы, так как ускорение перестаёт быть параллельным вызвавшей его силе и Масса (физ. величина) получается зависящей от направления скорости частицы.

  Согласно теории относительности, Масса (физ. величина) частицы m связана с её энергией Е соотношением:

    (7)

Масса (физ. величина) покоя определяет внутреннюю энергию частицы — так называемую энергию покоя Е₀ = m₀c². Таким образом, с Масса (физ. величина) всегда связана энергия (и наоборот). Поэтому не существует по отдельности (как в классической физике) закона сохранения Масса (физ. величина) и закона сохранения энергии — они слиты в единый закон сохранения полной (то есть включающей энергию покоя частиц) энергии. Приближённое разделение на закон сохранения энергии и закон сохранения Масса (физ. величина) возможно лишь в классической физике, когда скорости частиц малы (v << с) и не происходят процессы превращения частиц.

  В релятивистской механике Масса (физ. величина) не является аддитивной характеристикой тела. Когда две частицы соединяются, образуя одно составное устойчивое состояние, то при этом выделяется избыток энергии (равный энергии связи) DЕ, который соответствует Масса (физ. величина) Dm = DЕ/с². Поэтому Масса (физ. величина) составной частицы меньше суммы Масса (физ. величина) образующих его частиц на величину DЕ/с² (так называемый дефект масс). Этот эффект проявляется особенно сильно в ядерных реакциях. Например, Масса (физ. величина) дейтрона (d) меньше суммы Масса (физ. величина) протона (p) и нейтрона (n); дефект Масса (физ. величина) Dm связан с энергией Е_g гамма-кванта (g), рождающегося при образовании дейтрона: p + n ® d + g, Е_g = Dm · c². Дефект Масса (физ. величина), возникающий при образовании составной частицы, отражает органическую связь Масса (физ. величина) и энергии.

  Единицей Масса (физ. величина) в СГС системе единиц служит грамм, а в Международной системе единиц СИ — килограмм. Масса (физ. величина) атомов и молекул обычно измеряется в атомных единицах массы. Масса (физ. величина) элементарных частиц принято выражать либо в единицах Масса (физ. величина) электрона m_e, либо в энергетических единицах, указывая энергию покоя соответствующей частицы. Так, Масса (физ. величина) электрона составляет 0,511 Мэв, Масса (физ. величина) протона — 1836,1 m_e, или 938,2 Мэв и т. д.

  Природа Масса (физ. величина) — одна из важнейших нерешенных задач современной физики. Принято считать, что Масса (физ. величина) элементарной частицы определяется полями, которые с ней связаны (электромагнитным, ядерным и другими). Однако количественная теория Масса (физ. величина) ещё не создана. Не существует также теории, объясняющей, почему Масса (физ. величина) элементарных частиц образуют дискретный спектр значений, и тем более позволяющей определить этот спектр.

  В астрофизике Масса (физ. величина) тела, создающего гравитационное поле, определяет так называемый гравитационный радиус тела R_гр = 2GM/c². Вследствие гравитационного притяжения никакое излучение, в том числе световое, не может выйти наружу, за поверхность тела с радиусом R£R_гр. Звёзды таких размеров будут невидимы; поэтому их назвали «чёрными дырами». Такие небесные тела должны играть важную роль во Вселенной.

 

  Лит.: Джеммер Масса (физ. величина), Понятие массы в классической и современной физике, перевод с английского, Масса (физ. величина), 1967; Хайкин С. Э., физические основы механики, Масса (физ. величина), 1963; Элементарный учебник физики, под редакцией Г. С. Ландсберга, 7 изд., т. 1, Масса (физ. величина), 1971.

  Я. А. Смородинский.