Оболочка в технике и теории упругости, твёрдое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с двумя другими размерами. Поверхность, делящая пополам толщину Оболочка (в технике), называется срединной поверхностью; в зависимости от её очертания различают цилиндрическую Оболочка (в технике) с сечением круговой, эллиптической и др. формы; конические, тороидальные и т.д. (рис. 1). Оболочка (в технике) классифицируются также по полной кривизне поверхности — т. н. гауссовой кривизне: положительной — сферические, эллипсоидальные и др. Оболочка (в технике), нулевой — цилиндрические, конические; отрицательной — гиперболические параболоиды. Оболочка (в технике) могут быть постоянной и переменной толщины. Они подразделяются на одно-, двухи многослойные. В зависимости от материала Оболочка (в технике) бывают изотропными либо анизотропными. Выполняются Оболочка (в технике) из железобетона, стали, дерева, лёгких сплавов, пластмасс и др. строительных материалов.

Рис. 1. Оболочки различной формы: а — цилиндрическая оболочка кругового сечения; б — коническая; в — сферическая; г — тороидальная.

  Под воздействием внешних нагрузок в Оболочка (в технике) возникают внутренние усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения, или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях Оболочка (в технике) изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаря наличию мембранных усилий Оболочка (в технике) сочетают значительную жёсткость и прочность со сравнительно малым весом, что отличает их от пластинок. Если напряжениями изгиба при расчёте можно пренебречь, то Оболочка (в технике) называется безмоментной. Наличие моментов характерно для участков Оболочка (в технике), примыкающих к краям (так называемый краевой эффект).

  Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала Оболочка (в технике), то методы расчёта Оболочка (в технике) основываются на зависимостях упругости теории. Чаще всего для тонких Оболочка (в технике) применяют гипотезу Кирхгофа — Лява, по которой любое прямое волокно, нормальное к срединной поверхности до деформации, остаётся прямым и нормальным к срединной поверхности и после деформации; вместе с тем его длина остаётся неизменной. Кроме того, считают, что нормальными напряжениями в направлении, перпендикулярном к срединной поверхности, можно пренебречь по сравнению с основными напряжениями. При этом общая трёхмерная задача теории упругости переходит в двумерную. Решение задачи сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка при краевых условиях, определяемых характером сопряжения Оболочка (в технике) с другими частями конструкции. В статическом расчёте Оболочка (в технике) на прочность и жёсткость должны быть определены напряжения, деформации и перемещения различных точек Оболочка (в технике) в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы Оболочка (в технике) (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной Оболочка (в технике); тогда соотношения между перемещениями и деформациями являются линейными; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифференциальные уравнения.

  Оболочка (в технике) часто приходится подкреплять ребрами (в основном для обеспечения устойчивости их деформации), например фюзеляжи и крылья самолётов, некоторые типы тонкостенных перекрытий и др.

  Важным для Оболочка (в технике) является расчёт на устойчивость (см. Устойчивость упругих систем). Специфическая особенность тонкостенных Оболочка (в технике) — потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому; этот переход наступает при различных нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, начальных напряжений и т.д. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной Оболочка (в технике); анализ поведения Оболочка (в технике) должен основываться при этом на уравнениях, являющихся уже нелинейными.

  В задачах динамики Оболочка (в технике) рассматриваются периодические колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании Оболочка (в технике) потоком жидкости либо газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение которых является предметом гидроили аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний Оболочка (в технике) При рассмотрении динамических процессов в Оболочка (в технике) соотношения, основанные на гипотезе Кирхгофа — Лява, не всегда оказываются приемлемыми; тогда переходят к дифференциальным уравнениям более сложной структуры.

  Оболочка (в технике) находят широкое применение в технике в качестве покрытий зданий, в летательных аппаратах, судах, цельнометаллических вагонах, телевизионных башнях, частях машин и др. (рис. 2).

Рис. 2. Примеры оболочек: а — космический аппарат, представляющий собой сложное сочетание оболочек различной формы; б — сердце человека; в — корпус подводной лодки; г — сооружение в виде купола.

  

  Лит.: Амбарцумян С. А., Теория анизотропных оболочек, М., 1961; Болотин В. В., Динамическая устойчивость упругих систем, М., 1956; Власов В. З., Общая теория оболочек и её применения в технике, М. — Л., 1949; Вольмир А. С., Гибкие пластинки и оболочки, М., 1956; его же, Нелинейная динамика пластинок и оболочек, М., 1972; Гольденвейзер А. Л., Теория упругих тонких оболочек, М., 1953; Лурье А. И., Статика тонкостенных упругих оболочек, М. — Л., 1947; Муштари Х. М., Галимов К. З., Нелинейная теория упругих оболочек, Казань, 1957; Новожилов В. В., Теория тонких оболочек, Л., 1951; Черных К. Ф., Линейная теория оболочек, ч. 1—2, Л., 1962—64.

  А. С. Вольмир.