Перспектива (франц. perspective, от лат. perspicio — ясно вижу), система изображения объёмных тел на плоскости или какой-либо иной поверхности, учитывающая их пространственную структуру и удалённость отдельных их частей от наблюдателя.

  Возникновение понятия о Перспектива связано с развитием оптики и различных видов искусства, в первую очередь живописи. Художники первобытного мира и древнего Востока, создавшие ряд приёмов для характеристики взаимного расположения предметов (ярусная композиция, контрастное сочетание фронтальных и профильных видов и т.д.), подчиняли их не единой соотнесённой со зрителем шкале, а условно-символической схеме. Тяготение к унификации пространства с помощью Перспектива появляется в искусстве Древней Греции (с 6 в. до н. э.). Впервые правила Перспектива упоминаются в трактате греческого математика Евклида «Оптика» (3 в. до н. э.), а римский архитектор Витрувий относит практическое её применение в театральной декорации ко времени Эсхила (6—5 вв. до н. э.); он же пишет о несохранившихся трактатах Анаксагора и Демокрита о Перспектива Об античной перспективной живописи можно судить, например, по фрескам «2-го помпеянского стиля» (около 80 до н. э.— около 30 н. э.) с построениями, весьма близкими к центрально-перспективным (то есть имеющими один центр проекции); наряду с этим в античности широко используется система, подразумевающая несколько точек схода, расположенных на одной вертикальной оси (так называемая рыбья кость). В позднеантичном и средневековом искусстве интерес к систематической разработке проблем П. в целом пропадает, но нередко применяется способ так называемой обратной Перспектива, состоящий в увеличении отдельных предметов по мере их удаления и синтетически объединяющий несколько точек зрения. Последовательная, математически обоснованная система Перспектива, рассчитанная на фиксированную, «антропоцентрическую» точку зрения, складывается в период итальянского кватроченто (Ф. Брунеллески, Л. Б. Альберта, Мазаччо, Пьеро делла Франческа, Паоло Уччелло); значительный вклад в эмпирическую и научную разработку Перспектива внесли также северно-европейские мастера (братья Х. и Я. ван Эйк, А. Дюрер). Леонардо да Винчи обосновал принципы воздушной Перспектива (то есть исследовал влияние воздуха на чёткость очертаний предметов, а также на их цвет в зависимости от расстояния). Несмотря на то, что в последующие эпохи конкретная связь между научной теорией и художественной практикой Перспектива утрачивается (если не считать мастеров перспективной живописи), а учение о Перспектива в целом становится частью начертательной геометрии [в этом отношении особенно важны труды французских математиков Ж. Дезарга (17 в.) и Г. Монжа (18 в.)], перспективная структура остаётся органической частью живописного или скульптурно-рельефного образа у мастеров, тяготеющих к объективной, научно обоснованной передаче реальной пространственной среды. Искусство Востока не знало оптико-математического обоснования проблем П., хотя и породило ряд эмпирических систем; такова, например, типичная для живописи Китая и Японии параллельная Перспектива, которую условно можно считать построением с бесконечно удалённым центром проекции.

  С точки зрения геометрии Перспектива — способ изображения фигур, основанный на применении центрального проектирования (см. Начертательная геометрия, Проекция). Для получения перспективного изображения какого-либо предмета проводят из выбранной точки пространства (центра Перспектива) лучи ко всем точкам данного предмета. На пути лучей ставят ту поверхность, на которой желают получить изображение. В пересечении проведённых лучей с поверхностью получают искомое изображение предмета; на рис. 1 — перспективное изображение предмета на плоскости (линейная Перспектива), на рис. 2 — на внутренней поверхности цилиндра (панорамная Перспектива), на рис. 3 — на внутренней поверхности сферы (купольная Перспектива). Перспективные изображения параллельных прямых пересекаются в так называемых точках схода, а параллельных плоскостей — в линиях схода.

Рис. 1 к ст. Перспектива.

Рис. 2 к ст. Перспектива.

Рис. 3 к ст. Перспектива.

  Общий способ построения Перспектива сложных объектов (ортогональные проекции которых заданы) на вертикальной (см. рис. 4) и наклонных плоскостях основан на теореме проективной геометрии о соответствии четырёх точек. На объекте выбирают две взаимно перпендикулярные плоскости, и на каждой из них намечают прямоугольник. Затем по правилам начертательной геометрии строят Перспектива этих прямоугольников (на рис.— abcd и adef — Перспектива соответствующих прямоугольников объекта). Точки F₁, F₂ и F₃ пересечения продолжений сторон прямоугольников являются точками схода (F₃ — бесконечно удалённая точка). Соединяя точки пересечения диагоналей построенных прямоугольников с точками схода, находят в пересечении полученных прямых со сторонами прямоугольников Перспектива середин их сторон (на рис. точка g — Перспектива середины G стороны AB). Для построения других точек объекта, например точки М на прямой AB, намечают произвольную точку О и проводят лучи Oa, Ob и Od. С ортогонального чертежа на отдельную полоску бумаги переносят точки А, В, G и M и укладывают её на изображение так, чтобы точки А, В и G оказались на лучах Oa, Ob и Od. Перспектива точки М (точка m) получается проектированием точки М из точки О на прямую ab. Аналогично выполняются построения Перспектива на наклонной плоскости.

Рис. 4 к ст. Перспектива.

  В теории линейной Перспектива большое значение имеет изучение искажений, возникающих в периферийных частях картины вследствие значительных отклонений проектирующих лучей от перпендикулярного положения к плоскости, на которой построено изображение.

 

  Лит.: Рынин Н. А., Начертательная геометрия. Перспектива, Перспектива, 1918; Глаголев Н. А., Начертательная геометрия, 3 изд., М., 1953; Барышников А. Перспектива, Перспектива, 4 изд., М., 1955; Кузнецов Н. С., Начертательная геометрия, М., 1969; Panofsky Е., Die Perspektive als «symbolische Form», в кн.: Vorträge der Bibliothek Warburg, 1924—25, Lpz.-B., 1927, S. 258—330; Gioseffi D., Perspectiva artificialis..., [Trieste]; 1957; White J., Birth and rebirth of pictorial space, 2 ed., L., 1967.