Дезарга теорема, теорема проективной геометрии, установленная французским математиком Ж. Дезаргом. Дезарга теорема утверждает (рис.), что если соответствующие стороны двух треугольников пересекаются в точках Р, Q, R, лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, пересекаются в одной точке О. Справедлива и обратная теорема: если прямые, соединяющие соответствующие вершины двух треугольников, проходят через одну точку, то точки Р, Q, R пересечения соответствующих сторон этих треугольников лежат на одной прямой. Содержание Дезарга теорема относится к взаимному расположению прямых на плоскости и не связано с измерениями. Однако, как установил Д. Гильберт, эта теорема не может быть доказана в геометрии на плоскости без привлечения метрических аксиом (существуют так называемые «недезарговы» геометрии на плоскости, в которых выполняются все проективные аксиомы, но Дезарга теорема не имеет места). Поэтому при аксиоматическом построении проективной геометрии на плоскости условие Дезарга теорема принимается в качестве аксиомы.
Рис. к ст. Дезарга теорема.
Э. Г. Позняк.
Так же Вы можете узнать о...
Тропибазальный череп (от греч. trоpis — киль и bаsis — основание), тип осевого черепа, характеризующийся узким основанием и сближенными глазницами; межглазничная область построена в виде перегородки, головной мозг расположен позади неё. Хартфилд Джон Хартфилд (Heartfield) Джон [собственно Херцфельде (Herzfelde) Хельмут] (19. Штробль Алайош Штробль (Strobl) Алайош (21.6.1856, Липтоуйвар, — 13. Александр VI (Alexander VI), в миру — Родриго Борджа (Rodrigo Borgia) (около 1431 — 18. Бек Юзеф Бек (Beck) Юзеф (4.10.1894, Варшава, — 5.6.1944, местечко Стэнешти, Румыния), польский государственный деятель. Венцлова Антанас (р. 7.1.1906, деревня Тремпиняй, ныне Капсукского района), литовский советский писатель и общественный деятель, народный писатель Литовской ССР (1965), член-корреспондент АН Литовской ССР (1949). Гидродинамическая передача, механизм для бесступенчатого изменения передаваемого от двигателя крутящего момента или частоты вращения вала машины-орудия; рабочий процесс Г. Диоп Бираго Диоп (Diop) Бираго (р. 1906, Сенегал), сенегальский писатель и фольклорист. Ильичёв Виктор Иванович (р. 25.8.1932, с. Тихоново Гусевского района Владимирской области), советский гидролог и гидроакустик, член-корреспондент АН СССР (1976). Киря, посёлок городского типа в Алатырском районе Чувашской АССР. Курганных погребений культура, 1) археологическая культура среднего и позднего периодов бронзового века, распространённая на террирории Центральной Европы в 1450—1250 до н. Марин Иван Никитович [р. 5(18).1.1905, Переславль-Залесский], русский советский актёр, народный артист СССР (1975). Налбандян Дмитрий Аркадьевич [р. 2 (15).9.1906, Тбилиси], советский живописец, народный художник СССР (1969), действительный член АХ СССР (1953).