Полное пространство

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ПА ПЕ ПЁ ПИ ПЛ ПН ПО ПП ПР ПС ПТ ПУ ПФ ПХ ПЧ ПШ ПЫ ПЬ ПЭ ПЮ ПЯ
ПОА
ПОБ
ПОВ
ПОГ
ПОД
ПОЕ
ПОЖ
ПОЗ
ПОИ
ПОЙ
ПОК
ПОЛ
ПОМ
ПОН
ПОО
ПОП
ПОР
ПОС
ПОТ
ПОУ
ПОХ
ПОЦ
ПОЧ
ПОШ
ПОЭ
ПОЯ

Полное пространство,метрическое пространство, в котором выполнен признак сходимости Коши. Последовательность точек x1, х,..., xn,... на прямой, в плоскости или пространстве называемом фундаментальной, если при достаточно больших номерах n и m расстояние между точками xn и xm становится сколь угодно малым. Для того чтобы последовательность точек имела предел, необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной (признак Коши). Для многих совокупностей математических объектов (функций, операторов и т.д.) можно ввести понятие расстояния, обладающее свойствами, аналогичными свойствам обычного расстояния. Тогда говорят, что эта совокупность является метрическим пространством. В метрическом пространстве можно обычным образом определить понятие предела последовательности точек. Если при этом имеет место признак Коши, то пространство называется полным. Примерами Полное пространство служат евклидовы и многие другие линейные пространства, в частности пространство непрерывных функций на отрезке [a, b] с расстоянием

и гильбертово пространство. Замкнутое подмножество Полное пространство является Полное пространство Если метрическое пространство неполно, то его можно пополнить до Полное пространство, аналогично тому, как пополняется множество рациональных чисел иррациональными до совокупности всех действительных чисел. Понятие полноты обобщается и на те неметрические топологического пространства, в которых можно сравнивать окрестности различных точек (например, на топологические группы, кольца и т.д.).

 

 

Так же Вы можете узнать о...


Линолевая кислота, одноосновная карбоновая кислота с двумя изолированными двойными связями CH3(CH2)3 (CH2CH=CH)2(CH2)7COOH; бесцветная маслообразная жидкость; tпл — 11°С, tkип 182°С (532 н/м2, или 4 мм рт.
Одушевлённость, одна из категориальных языковых форм, свойственная главным образом существительным, которые обозначают названия живых существ, и составляющая универсальное семантичесчкое противопоставление О.
Рисунок, какое-либо изображение, выполняемое от руки с помощью графических средств — контурной линии, штриха, пятна.
Тигем Филипп Тигем, ван Тигем (van Tieghem) Филипп (19.4.
Шёнграбенский бой 1805 между русскими и французскими войсками 4(16) ноября близ дер.
Белен (Belem), или Пара (Para), город на С. Бразилии, административный центр штата Пара.
Головня Анатолий Дмитриевич [р. 20.1(1.2).1900, Симферополь], советский оператор, заслуженный деятель искусств РСФСР (1935), доктор искусствоведения (1966).
Кадыкчан, посёлок городского типа в Сусуманском районе Магаданской области РСФСР.
«Литературная учёба», литературно-критический журнал, выходивший с 1930 в Ленинграде, в 1935—41 — в Москве.
Окский заповедник, расположен в Спасском районе Рязанской области, в юго-восточной части Мещерской низменности, по левому берегу р.
Родионов Николай Николаевич [р. 17(30).4.1915, Чернь, ныне Тульской области], советский государственный и партийный деятель, дипломат.
Тиресий, в древнегреческой мифологии слепой прорицатель из г.
Шиффовы основания, азометины, органические соединения общей формулы RR¢C=NR¢¢ где R и R¢ — водород, алкил или арил, R¢¢ — алкил или арил (в последнем случае Ш.
Белый Колодезь, посёлок городского типа в Волчанском районе Харьковской области УССР.
Гондольера (итал. gondoliera, от gondola — гондола), песня венецианских гондольеров (лодочников); то же, что баркарола.
Какета (Caqueta), название участков верхнего и среднего течения р.
Ловинеску Хория Ловинеску (Lovinescu) Хория (р. 20.8.1917, Фэлтичени), румынский драматург.