Порядок (матем.)Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Порядок (математический), числовая характеристика математических объектов. 1) Порядок (матем.) алгебраической кривой F (х, у) = 0, где F (х, у) — многочлен от х и y, называют наивысшую степень членов этого многочлена. Например, эллипс есть кривая второго Порядок (матем.), а лемниската (х2 + у2)2= а2 (х2 — у2) — кривая четвёртого Порядок (матем.) 2) Порядок (матем.) бесконечно малой величины a относительно бесконечно малой величины b — такое число n, что существует конечный предел отличный от нуля. Например, sin23х при х® 0 есть бесконечно малая второго Порядок (матем.) относительно х, так как . Вообще говорят, что a — бесконечно малая высшего Порядок (матем.), чем b, если и низшего Порядок (матем.), чем b, если . Аналогично определяют Порядок (матем.) бесконечно больших величин. 3) Порядок (матем.) нуля (соответственно полюса) а функции f (x) — такое число n, что существует конечный [соответственно lim (х — a) nf (x)], отличный от нуля (см. Нуль функции). 4) Порядок (матем.) производной — число дифференцирований, которые надо произвести над функцией, чтобы получить эту производную (см. Дифференциальное исчисление). Например, у''' — производная третьего Порядок (матем.), — производная четвёртого Порядок (матем.) Аналогично определяют Порядок (матем.) дифференциала. 5) Порядок (матем.) дифференциального уравнения — наивысший из Порядок (матем.) производных, входящих в уравнение. Например, у’’’ у’ — (y’’)2= 1 — уравнение третьего Порядок (матем.), у’’ — 3у’ + у = 0 — уравнение второго Порядок (матем.) 6) Порядок (матем.) квадратной матрицы — число её строк или столбцов. 7) Порядок (матем.) конечной группы — число элементов группы. Порядок (матем.) элемента а группы — наименьший положительный показатель n степени an, равной единице группы; если такого n нет, то а называют элементом бесконечного Порядок (матем.) 8) Если при некотором исследовании или вычислении отбрасываются все степени некоторой малой величины, начиная с (n + 1)-й, то говорят, что исследование или вычисление ведётся с точностью до величин n-го Порядок (матем.) Например, при исследовании малых колебаний струны пренебрегают величинами, содержащими вторые и высшие степени прогиба и его производных, получая благодаря этому линейное уравнение (линеаризируя задачу). 9) Слово «Порядок (матем.)» употребляется также в исчислении конечных разностей (разности различных Порядок (матем.)), в теории многих специальных функций (например, цилиндрические функции n-го Порядок (матем.)) и т.д. 10) При измерениях говорят о величине порядка 10n, подразумевая под этим, что она заключена между 0,5×10n и 5×10n.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|